Álgebra Exemplos

$\frac{3^{8} + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $3$ à potência de $8$ .

$\frac{6561 + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{6561 + 243}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 1.3

Some $6561$ e $243$ .

$\frac{6804}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{6804}{243 + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{6804}{243 + 81} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 2.3

Some $243$ e $81$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 1 \cdot 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $3125$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 3.4

Subtraia $3125$ de $25$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{5^{5} + 5^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 5^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 25}$

Etapa 4.3

Some $3125$ e $25$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $126$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $126$ de $6804$ .

$\frac{126 (54)}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

Etapa 5.1.2

Fatore $126$ de $3150$ .

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

Etapa 5.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{54}{324} \cdot \frac{- 3100}{25}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $4$ de $324$ .

$\frac{54}{4 (81)} \cdot \frac{- 3100}{25}$

Etapa 5.2.2

Fatore $4$ de $- 3100$ .

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

Etapa 5.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{54}{81} \cdot \frac{- 775}{25}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{54}{81}$ por $\frac{- 775}{25}$ .

$\frac{54 \cdot - 775}{81 \cdot 25}$

Etapa 5.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $54$ por $- 775$ .

$\frac{- 41850}{81 \cdot 25}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $81$ por $25$ .

$\frac{- 41850}{2025}$

Etapa 5.5

Cancele o fator comum de $- 41850$ e $2025$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $675$ de $- 41850$ .

$\frac{675 (- 62)}{2025}$

Etapa 5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Fatore $675$ de $2025$ .

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

Etapa 5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

Etapa 5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 62}{3}$

Etapa 5.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{62}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{62}{3}$

Forma decimal:

$- 20.\overline{6}$

Forma de número misto:

$- 20 \frac{2}{3}$