Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{3} y^{2}}{4 z})}^{- 2}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{4 z}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 z}{x^{3} y^{2}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$