Álgebra Exemplos

$4 x = 2 y + 18$ $x - 8 y = 12$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 x = 2 y + 18$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 x = 2 y + 18$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$x = \frac{2 (y)}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.3.1.2

Cancele o fator comum de $18$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 (9)}{4}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 1.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x - 8 y = 12$ por $\frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ .

$(\frac{y}{2} + \frac{9}{2}) - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{y}{2} + \frac{9}{2}) - 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $- 8 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 8 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Combine $- 8 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 8 y \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y - 8 y \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y - 8 y \cdot 2 + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$\frac{y - 16 y + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.6

Subtraia $16 y$ de $y$ .

$\frac{- 15 y + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.7

Fatore $3$ de $- 15 y + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Fatore $3$ de $- 15 y$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.7.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 3 (3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.7.3

Fatore $3$ de $3 (- 5 y) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- 5 y + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{3 (- 5 y + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.8

Fatore $- 1$ de $- 5 y$ .

$\frac{3 (- (5 y) + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.9

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (5 y) - 1 \cdot - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.10

Fatore $- 1$ de $- (5 y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (5 y - 3))}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.11

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.11.1

Reescreva $- (5 y - 3)$ como $- 1 (5 y - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 y - 3))}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.1.11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 (5 y - 3)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 3)}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 (5 y - 3)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 (5 y - 3)}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (5 y - 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (5 y - 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 (5 y - 3)$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (5 y - 3))) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (5 y - 3))) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (5 y - 3) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $5 y - 3$ por $1$ .

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{2}{3} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Fatore $3$ de $12$ .

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (4))$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$5 y - 3 = - 2 \cdot 4$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 2 \cdot 4$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 y = - 8 + 3$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.3.2

Some $- 8$ e $3$ .

$5 y = - 5$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y = - 5$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $5 y = - 5$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $5 y = - 5$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $- 5$ por $5$ .

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{- 1}{2} + \frac{9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 1 + 9}{2}$

$y = - 1$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Some $- 1$ e $9$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = - 1$

Etapa 4.2.1.2.2

Divida $8$ por $2$ .

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, - 1)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, - 1)$

Forma da equação:

$x = 4, y = - 1$

Etapa 7