Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{2 \cdot 2} > x + \frac{3}{8}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} > x + \frac{3}{8}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} - x > \frac{3}{8}$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $3 x - x \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 10$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{x (3 - 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $10$ de $3$ .

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.5.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 3.1

Some $\frac{1}{4}$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3 + 2}{8}$

Etapa 3.5

Some $3$ e $2$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{7 x}{10}}{- 1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{7 x}{10}}{1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $\frac{7 x}{10}$ por $1$ .

$\frac{7 x}{10} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{5}{8}}{- 1}$ .

$\frac{7 x}{10} < - 1 \cdot \frac{5}{8}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{5}{8}$ como $- \frac{5}{8}$ .

$\frac{7 x}{10} < - \frac{5}{8}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 x < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{5}{8} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{8}$ para o numerador.

$7 x < \frac{- 5}{8} \cdot 10$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$7 x < \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

Etapa 6.2.1.1.3

Fatore $2$ de $10$ .

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 6.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 6.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$7 x < \frac{- 5}{4} \cdot 5$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{- 5}{4}$ e $5$ .

$7 x < \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$7 x < \frac{- 25}{4}$

Etapa 6.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 x < - \frac{25}{4}$

Etapa 7

Divida cada termo em $7 x < - \frac{25}{4}$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $7 x < - \frac{25}{4}$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x < - \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $- \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{25}{4}$ .

$x < - \frac{25}{7 \cdot 4}$

Etapa 7.3.2.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$x < - \frac{25}{28}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - \frac{25}{28}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{25}{28})$