Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 a^{- 2} b)}^{- 3}}{5 a^{2} b^{4}}$

Etapa 1

Mova ${(2 a^{- 2} b)}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2} b)}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{- 2} b$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2})}^{3} b^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{4}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $b^{3}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} (b^{3} b^{4}) {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{5 a^{2} b^{3 + 4} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.2.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 \frac{1}{a^{2}})}^{3}}$

Etapa 2.4

Combine $2$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}}}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{{(a^{2})}^{3}}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{2 \cdot 3}}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{6}}}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $5$ e $\frac{8}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{5 \cdot 8}{a^{6}}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{40}{a^{6}}}$

Etapa 2.8.3

Combine $a^{2}$ e $\frac{40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{b^{7} \frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

Etapa 2.8.4

Combine $b^{7}$ e $\frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{7} (a^{2} \cdot 40)}{a^{6}}}$

Etapa 2.9

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{1}{\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

Etapa 2.10

Reduza a expressão $\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Fatore $a^{2}$ de $b^{7} a^{2} \cdot 40$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{6}}}$

Etapa 2.10.2

Fatore $a^{2}$ de $a^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

Etapa 2.10.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

Etapa 2.10.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{b^{7} \cdot 40}{a^{4}}}$

Etapa 2.11

Mova $40$ para a esquerda de $b^{7}$ .

$\frac{1}{\frac{40 b^{7}}{a^{4}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$ por $1$ .

$\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$