Álgebra Exemplos

$10 \sqrt{\frac{x}{5}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{x}{5}}$ como $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ .

$10 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$10 (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$10 \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5}$

Etapa 4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $5$ de $10$ .

$5 (2) \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$5 \cdot 2 \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$2 \sqrt{x \cdot 5}$

Etapa 6

Reordene os fatores em $2 \sqrt{x \cdot 5}$ .

$2 \sqrt{5 x}$