Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{8 x + 12} - 9 = - 11$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt[4]{8 x + 12}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$\sqrt[4]{8 x + 12} = - 11 + 9$

Etapa 1.2

Some $- 11$ e $9$ .

$\sqrt[4]{8 x + 12} = - 2$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $4$ ª potência.

${\sqrt[4]{8 x + 12}}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{8 x + 12}$ como ${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(8 x + 12)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$8 x + 12 = {(- 2)}^{4}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $- 2$ à potência de $4$ .

$8 x + 12 = 16$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$8 x = 16 - 12$

Etapa 4.1.2

Subtraia $12$ de $16$ .

$8 x = 4$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $8 x = 4$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $8 x = 4$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt[4]{8 x + 12} - 9 = - 11$ verdadeira.

$Nenhuma solução$