Álgebra Exemplos

$f (x) = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$ .

$- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 2 \sqrt{x + 1} = - 4$

Etapa 1.2.3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 1}$ como ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Simplifique ${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 {(x + 1)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.4

Simplifique.

$4 (x + 1) = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 4 \cdot 1 = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.6

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 x + 4 = {(- 4)}^{2}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$4 x + 4 = 16$

Etapa 1.2.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$4 x = 16 - 4$

Etapa 1.2.5.1.2

Subtraia $4$ de $16$ .

$4 x = 12$

Etapa 1.2.5.2

Divida cada termo em $4 x = 12$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Divida cada termo em $4 x = 12$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Etapa 1.2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Etapa 1.2.5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Etapa 1.2.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.3.1

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$

Etapa 2.2

Simplifique $- 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $0$ e $1$ .

$y = - 2 \sqrt{1} + 4$

Etapa 2.2.1.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$y = - 2 + 4$

Etapa 2.2.2

Some $- 2$ e $4$ .

$y = 2$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 4