Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ por $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} \cdot \frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ por $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{(5 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{25 - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 5 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{23}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

Etapa 6

Mova $5$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

Etapa 7

Multiplique $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{23}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

Forma decimal:

$0.34861140 \dots$