Álgebra Exemplos

${(\frac{2 m^{- 1} n^{4} \cdot 3 m^{6} n^{2}}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 1

Multiplique $m^{- 1}$ por $m^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $m^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{6} m^{- 1}) n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 m^{6 - 1} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 1.3

Subtraia $1$ de $6$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 2

Multiplique $n^{4}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $n^{2}$ .

${(\frac{2 m^{5} (n^{2} n^{4}) \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 m^{5} n^{2 + 4} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $4$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{6} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 m^{5} n^{6} \cdot 3$ .

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4 m^{7} n^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{m^{5} n^{6} \cdot 3}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $m^{5}$ e $m^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $m^{5}$ de $m^{5} n^{6} \cdot 3$ .

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $m^{5}$ de $2 m^{7} n^{6}$ .

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $n^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{3}{2 m^{2}})}^{4}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2 m^{2}}$ .

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 m^{2}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 7

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{81}{16 m^{8}}$