Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} y^{2} - \frac{8}{27} = 0$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{3}$ e $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{3} - \frac{8}{27} = 0$

Etapa 2

Some $\frac{8}{27}$ aos dois lados da equação.

$\frac{y^{2}}{3} = \frac{8}{27}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y^{2} = 3 (\frac{8}{27})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Fatore $3$ de $27$ .

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 (9)}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 \cdot 9}$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{8}{9}$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{\frac{8}{9}}$ como $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Etapa 6.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 6.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 6.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimal:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$