Álgebra Exemplos

$16^{2 P} = 32^{P + 3}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{4 (2 P)} = 2^{5 (P + 3)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 (2 P) = 5 (P + 3)$

Etapa 3

Resolva $P$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 P = 5 (P + 3)$

Etapa 3.2

Simplifique $5 (P + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 P = 5 P + 5 \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$8 P = 5 P + 15$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $P$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $5 P$ dos dois lados da equação.

$8 P - 5 P = 15$

Etapa 3.3.2

Subtraia $5 P$ de $8 P$ .

$3 P = 15$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $3 P = 15$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $3 P = 15$ por $3$ .

$\frac{3 P}{3} = \frac{15}{3}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 P}{3} = \frac{15}{3}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $P$ por $1$ .

$P = \frac{15}{3}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $15$ por $3$ .

$P = 5$