Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{4}$ e $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ por $4$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ por $4$ .

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y^{2} + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $y$ .

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $4$ .

$y^{2} + 4 y = 0$

Etapa 3

Fatore $y$ de $y^{2} + 4 y$ .

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Etapa 3.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$y \cdot y + 4 y = 0$

Etapa 3.2

Fatore $y$ de $4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot 4 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$y (y + 4) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$y + 4 = 0$

Etapa 5

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 6

Defina $y + 4$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

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Etapa 6.1

Defina $y + 4$ como igual a $0$ .

$y + 4 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y = - 4$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $y (y + 4) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, - 4$