Álgebra Exemplos

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 (1 + x^{2})$

Etapa 1

Simplifique $25 (1 + x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 \cdot 1 + 25 x^{2}$

Etapa 1.2

Multiplique $25$ por $1$ .

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 + 25 x^{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $25 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x + {(5 x + 2)}^{2} - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva ${(5 x + 2)}^{2}$ como $(5 x + 2) (5 x + 2)$ .

$x + (5 x + 2) (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.2

Expanda $(5 x + 2) (5 x + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x + 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.2.1

Mova $x$ .

$x + 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x + 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$x + 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.3.1.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.3.1.5

Multiplique $5$ por $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.3.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.2.3.2

Some $10 x$ e $10 x$ .

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $25 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$x + 20 x + 4 + 0 = 25$

Etapa 2.3.2

Some $x + 20 x + 4$ e $0$ .

$x + 20 x + 4 = 25$

Etapa 2.4

Some $x$ e $20 x$ .

$21 x + 4 = 25$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$21 x = 25 - 4$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ de $25$ .

$21 x = 21$

Etapa 4

Divida cada termo em $21 x = 21$ por $21$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $21 x = 21$ por $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{21}{21}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $21$ por $21$ .

$x = 1$