Álgebra Exemplos

$3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $3 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(3 + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.1.2

Some $3$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $9$ e $1$ .

$\frac{10}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.2

Converta $1 \frac{1}{8}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{10}{3} (y + 1 + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.2.2

Some $1$ e $\frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8 + 1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.2.2.3

Some $8$ e $1$ .

$\frac{10}{3} (y + \frac{9}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10}{3} y + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.4

Combine $\frac{10}{3}$ e $y$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.5.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10 y}{3} + 5 (\frac{3}{4}) = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.7

Combine $5$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 1.1.8

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $6 \frac{11}{12}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 + \frac{11}{12}$

Etapa 2.1.2

Some $6$ e $\frac{11}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

Etapa 2.1.2.2

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12}$

Etapa 2.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.4.1

Multiplique $6$ por $12$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{72 + 11}{12}$

Etapa 2.1.2.4.2

Some $72$ e $11$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{83}{12}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{15}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{15}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{15}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{12}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 15 \cdot 3}{12}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 15$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 45}{12}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $45$ de $83$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{38}{12}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $38$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $2$ de $38$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 (19)}{12}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10 y}{3} = \frac{19}{6}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $10$ de $10 y$ .

$\frac{1}{10} (10 (y)) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 (2)}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{10} \cdot \frac{19}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{19}{2}$ .

$y = \frac{19}{10 \cdot 2}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $10$ por $2$ .

$y = \frac{19}{20}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{19}{20}$

Forma decimal:

$y = 0.95$