Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20 (a - b)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{5 (a - b) \cdot 4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{4 (a - b) \cdot 5}$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{2} \cdot 4 - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Mova $4$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$\frac{4 \cdot a^{2} - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} - 5 b^{2}}{20 (a - b)}$