Álgebra Exemplos

$y \leq - 3 x + 1$ $y \geq - \frac{1}{4} x + 6$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- 3 x + 1 \geq y$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$- 3 x \geq y - 1$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 3 x \geq y - 1$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 3 x \geq y - 1$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 1.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- \frac{1}{4} x + 6 \leq y$

Etapa 2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + 6 \leq y$

Etapa 2.3

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{x}{4} \leq y - 6$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{x}{4}}{1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2

Divida $\frac{x}{4}$ por $1$ .

$\frac{x}{4} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{y}{- 1}$ .

$\frac{x}{4} \geq - 1 \cdot y + \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 2.4.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot y$ como $- y$ .

$\frac{x}{4} \geq - y + \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 2.4.3.1.3

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$\frac{x}{4} \geq - y + 6$

Etapa 2.5

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

Etapa 2.6

Simplifique.

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Etapa 2.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

Etapa 2.6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \geq (- y + 6) \cdot 4$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.6.2.1

Simplifique $(- y + 6) \cdot 4$ .

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Etapa 2.6.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \geq - y \cdot 4 + 6 \cdot 4$

Etapa 2.6.2.1.2

Multiplique.

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Etapa 2.6.2.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x \geq - 4 y + 6 \cdot 4$

Etapa 2.6.2.1.2.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$x \geq - 4 y + 24$

Etapa 3