Álgebra Exemplos

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

Etapa 1

Combine $\frac{4}{25}$ e $x^{20}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

Etapa 2

Combine $\frac{4 x^{20}}{25}$ e $y^{30}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

Etapa 3

Reescreva $4 x^{20} y^{30}$ como ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

Etapa 4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ como ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 7.1

Fatore $5$ de $5 x^{4} y^{2}$ .

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

Etapa 9

Some $10$ e $4$ .

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

Etapa 10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

Etapa 11

Some $2$ e $15$ .

$x^{14} (2 y^{17})$

Etapa 12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{14} y^{17}$