Álgebra Exemplos

$\frac{4 y}{\sqrt{2 x^{4} y}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $2 x^{4} y$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 y}{\sqrt{2 {(x^{2})}^{2} y}}$

Etapa 1.1.2

Reordene $2$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 y}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 y}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{4 y}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 y)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$ por $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$ por $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (\sqrt{2 y} \sqrt{2 y})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{2 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{2 y}}^{2}$ como $2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 y}$ como ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{1}}$

Etapa 3.7.5

Simplifique.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (2 y)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $4 y \sqrt{2 y}$ .

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{x^{2} (2 y)}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $x^{2} (2 y)$ .

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{2 (x^{2} (y))}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{2 (x^{2} (y))}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (y)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y \sqrt{2 y}}{x^{2} y}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2 y}}{x^{2}}$