Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{\sqrt[3]{4 k} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{4 k}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{4 k}}^{3}$ como $4 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4 k}$ como ${(4 k)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{({(4 k)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{4 k}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{4 k}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}}{4 k}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $4 k$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4^{2} k^{2}}}{4 k}$

Etapa 4.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{16 k^{2}}}{4 k}$

Etapa 4.4

Reescreva $16 k^{2}$ como $2^{3} \cdot (2 k^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (2) k^{2}}}{4 k}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 k^{2}}}{4 k}$

Etapa 4.4.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 k^{2})}}{4 k}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{2 k^{2}}}{4 k}$

Etapa 4.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt[3]{3 (2 k^{2})}}{4 k}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{4 k}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{6 k^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{4 k}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $4 k$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{2 (2 k)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 (2 k)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 k}$