Álgebra Exemplos

$\frac{{(16 x^{6} y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $16 x^{6} y^{8}$ .

$\frac{{(16 x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $16 x^{6}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{4 x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{3} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{8 (\frac{1}{2})}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2 (4) \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{3} y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $81 x^{12} y^{4}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $81 x^{12}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{81^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.2

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{3} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{12 (\frac{3}{4})} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 (3) \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

Etapa 2.7.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

Etapa 2.7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{3}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x^{3}$ de $4 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{27 x^{9} y^{3}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $x^{3}$ de $27 x^{9} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{4}}{27 x^{6} y^{3}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{3}$ de $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (4 y)}{27 x^{6} y^{3}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $y^{3}$ de $27 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y}{27 x^{6}}$