Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{36 x^{8} y^{2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{72}$ e $\sqrt{36 x^{8} y^{2}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Fatore $36$ de $72$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 x^{8} y^{2}}}$

Etapa 2.2

Fatore $36$ de $36 x^{8} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{2}{x^{8} y^{2}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{2}{x^{8} y^{2}}$ como ${(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{8} y^{2}}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita ${(x^{4} y)}^{2}$ de $x^{8} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{x^{4} y} \sqrt{2}$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{x^{4} y}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x^{4} y}$