Álgebra Exemplos

${(\frac{2 x^{- 2} y^{3}}{3 x y^{- 4}})}^{4}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{- 4} x^{2}})}^{4}$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{2}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x) y^{- 4}})}^{4}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x^{1}) y^{- 4}})}^{4}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

Etapa 3

Mova $y^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{3} y^{4}}{3 x^{3}})}^{4}$

Etapa 4

Multiplique $y^{3}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y^{4}$ .

${(\frac{2 (y^{4} y^{3})}{3 x^{3}})}^{4}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 y^{4 + 3}}{3 x^{3}})}^{4}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $3$ .

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}}$ .

$\frac{{(2 y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $2 y^{7}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $3 x^{3}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 {(x^{3})}^{4}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{3 \cdot 4}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$