Álgebra Exemplos

$(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$

Etapa 1

Expanda $(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m^{2} (m^{2} + 2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $m^{2}$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{2 + 2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Etapa 2.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$m^{4} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $n$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Mova $n^{2}$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n)$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1})$

Etapa 2.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1}$

Etapa 2.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{3}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 2 n^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 1 m^{2} n - 2 n^{3}$

Etapa 2.2.2

Mova $- 1 m^{2} n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$

Etapa 2.2.3

Reordene $m^{4}$ e $2 m^{2} n^{2}$ .

$2 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$