Álgebra Exemplos

$\frac{5 y + 3}{2 y + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y) + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y) + 2 (1)} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3 y + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y) + 3}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y) + 3 (1)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 (y + 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{2 (y + 1) \cdot 3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{(7 y + 4) \cdot 2}{3 (y + 1) \cdot 2}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{(7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15 y + 3 \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{15 y + 9 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15 y + 9 + (- (7 y) - 1 \cdot 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.5

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{15 y + 9 + (- 7 y - 1 \cdot 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{15 y + 9 + (- 7 y - 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15 y + 9 - 7 y \cdot 2 - 4 \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.8

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{15 y + 9 - 14 y - 4 \cdot 2}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.9

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{15 y + 9 - 14 y - 8}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.10

Subtraia $14 y$ de $15 y$ .

$\frac{y + 9 - 8}{6 (y + 1)}$

Etapa 6.11

Subtraia $8$ de $9$ .

$\frac{y + 1}{6 (y + 1)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $y + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 1}{6 (y + 1)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$