Álgebra Exemplos

$8 - \sqrt{x + 12} = 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $- \sqrt{x + 12}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt{x + 12} = 3 - 8$

Etapa 1.2

Subtraia $8$ de $3$ .

$- \sqrt{x + 12} = - 5$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{x + 12})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 12}$ como ${(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique ${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 12)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Simplifique.

$x + 12 = {(- 5)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x + 12 = 25$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$x = 25 - 12$

Etapa 4.2

Subtraia $12$ de $25$ .

$x = 13$