Álgebra Exemplos

$8 \cdot {(- \frac{1}{2} x^{3} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- \frac{1}{2} (x^{3} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $x^{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{x^{3}}{2} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.1.2

Combine $y$ e $\frac{x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{y x^{3}}{2})}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{y x^{3}}{2})}^{2}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(y x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.2.3

Aplique a regra do produto a $y x^{3}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$8 \cdot (1 \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{3 \cdot 2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $4$ de $8$ .

$4 (2) \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 2 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot (y^{2} x^{6}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

$2 y^{2} x^{6} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Etapa 2

Subtraia $x^{6} y^{2}$ de $2 y^{2} x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 2 x^{6} y^{2} - x^{6} y^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $x^{6} y^{2}$ de $2 x^{6} y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 1 x^{6} y^{2}$

Etapa 3

Multiplique $x^{6}$ por $1$ .

$- 3 y^{5} + x^{6} y^{2}$