Álgebra Exemplos

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{6 m}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{3}$ e $\sqrt{6 m}$ em um único radical.

$3 \sqrt{\frac{3}{6 m}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{3}{6 m}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{6 m}}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $6 m$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 m)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 m)}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{\frac{1}{2 m}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2 m}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$

Etapa 4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{2 m}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ por $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{2 m}} \cdot \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ por $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m} \sqrt{2 m}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{2 m}$ à potência de $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} \sqrt{2 m}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{2 m}$ à potência de $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} {\sqrt{2 m}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{2 m}}^{2}$ como $2 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 m}$ como ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{({(2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{1}}$

Etapa 6.6.5

Simplifique.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$

Etapa 7

Combine $3$ e $\frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 m}}{2 m}$