Álgebra Exemplos

$\frac{16}{x - 4} - \frac{x^{2}}{x - 4}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 - x^{2}}{x - 4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - x^{2}}{x - 4}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4$ e $b = x$ .

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x - 4}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $4 - x$ e $x - 4$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - x)}{x - 4}$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - (x))}{x - 4}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4 + x))}{x - 4}$

Etapa 3.1.4

Reordene os termos.

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

Etapa 3.1.6

Divida $(4 + x) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(4 + x) \cdot (- 1)$

Etapa 3.2

Simplifique multiplicando.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot - 1 + x \cdot - 1$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 + x \cdot - 1$

Etapa 3.2.2.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$- 4 - 1 \cdot x$

Etapa 3.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$- 4 - x$