Álgebra Exemplos

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Etapa 1

Multiplique $6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} (5 \sqrt[3]{5 a^{2} b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $5$ por $6$ .

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

Etapa 1.3

Multiplique $25$ por $5$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

Etapa 1.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

Etapa 1.6

Some $1$ e $2$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

Etapa 1.7

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova $b^{2}$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Etapa 1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

Etapa 1.7.3

Some $2$ e $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

Etapa 2

Reescreva $125 a^{3} b^{3}$ como ${(5 a b)}^{3}$ .

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$30 (5 a b)$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $30$ .

$150 a b$