Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 1.7

Multiplique $27$ por $4$ .

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $108$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $12$ de $108 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $12$ de $12 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x^{4}$ de $9 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $y^{12}$ e $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $y^{5}$ de $9 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

Etapa 2.3.2.4

Divida $9 x^{2} y^{7}$ por $1$ .

$9 x^{2} y^{7}$