Álgebra Exemplos

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

Etapa 1

Mova $t^{- 7}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $t^{4}$ por $t^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $t^{7}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

Etapa 2.3

Some $7$ e $4$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

Etapa 3

Mova $s^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique $s^{5}$ por $s^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $s^{2}$ .

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $5$ .

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $4 s^{7}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $- 2 t^{11}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $2 s^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Etapa 8

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(s^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(t^{11})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

Etapa 10.2

Multiplique $11$ por $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$