Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Etapa 1

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[5]{x^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1 + 4}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}$ como $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{2}{5}$ e $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Etapa 3.5.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{10}{5}}}$

Etapa 3.5.5

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Etapa 3.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Etapa 3.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Etapa 3.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 3.5.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x \cdot x}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x \cdot x}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}}{x}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{2 \cdot 4}}}{x}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{8}}}{x}$

Etapa 5.3

Fatore $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} x^{3}}}{x}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

Etapa 6.2

Divida $\sqrt[5]{x^{3}}$ por $1$ .

$\sqrt[5]{x^{3}}$