Álgebra Exemplos

$1000^{1000} = 100^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $100^{x} = 1000^{1000}$ .

$100^{x} = 1000^{1000}$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{2 x} = 10^{3 \cdot 1000}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x = 3 \cdot 1000$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $1000$ .

$2 x = 3000$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 x = 3000$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3000$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3000}{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $3000$ por $2$ .

$x = 1500$