Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 x + 9}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{5 - 2 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 x + 9}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{5 - 2 x}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{5 \cdot 7} = 2$

Etapa 1.3.4

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10 x + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Etapa 1.5.3

Multiplique $9$ por $5$ .

$\frac{10 x + 45 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10 x + 45 + 5 \cdot 7 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

Etapa 1.5.5

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{10 x + 45 + 35 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

Etapa 1.5.6

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$\frac{10 x + 45 + 35 - 14 x}{35} = 2$

Etapa 1.5.7

Subtraia $14 x$ de $10 x$ .

$\frac{- 4 x + 45 + 35}{35} = 2$

Etapa 1.5.8

Some $45$ e $35$ .

$\frac{- 4 x + 80}{35} = 2$

Etapa 1.5.9

Fatore $4$ de $- 4 x + 80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.9.1

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 80}{35} = 2$

Etapa 1.5.9.2

Fatore $4$ de $80$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (20)}{35} = 2$

Etapa 1.5.9.3

Fatore $4$ de $4 (- x) + 4 (20)$ .

$\frac{4 (- x + 20)}{35} = 2$

Etapa 1.6

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 20)}{35} = 2$

Etapa 1.6.2

Reescreva $20$ como $- 1 (- 20)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 20))}{35} = 2$

Etapa 1.6.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 20)$ .

$\frac{4 (- (x - 20))}{35} = 2$

Etapa 1.6.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.1

Reescreva $- (x - 20)$ como $- 1 (x - 20)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 20))}{35} = 2$

Etapa 1.6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (x - 20)}{35} = 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{35}{4}$ .

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{35}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 (x - 20)}{35}$ para o numerador.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.1.3

Fatore $35$ de $- 35$ .

$\frac{35 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{35 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x - 20)) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $4$ de $- 4 (x - 20)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $x - 20$ por $1$ .

$x - 20 = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- \frac{35}{4} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{35}{4}$ para o numerador.

$x - 20 = \frac{- 35}{4} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$x - 20 = \frac{- 35}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x - 20 = \frac{- 35}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x - 20 = \frac{- 35}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - 20 = - \frac{35}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $20$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{35}{2} + 20$

Etapa 4.2

Para escrever $20$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Combine $20$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 35 + 20 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $20$ por $2$ .

$x = \frac{- 35 + 40}{2}$

Etapa 4.5.2

Some $- 35$ e $40$ .

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$