Álgebra Exemplos

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

Etapa 1

Expanda $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x^{2} (- 4 y^{2})$ e $4 y^{2} x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Etapa 2.1.2

Some $- 4 x^{2} y^{2}$ e $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Etapa 2.1.3

Some $x^{2} x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Etapa 2.2.1.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova $y^{2}$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

Etapa 2.2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

Etapa 2.2.3.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$x^{4} - 16 y^{4}$