Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 3^{2}$ .

$\frac{{(- 1)}^{3} {(3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{- {(3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3^{2 \cdot 3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 3^{6} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$\frac{- 1 \cdot 729 \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 1.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $729$ .

$\frac{- 729 \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 729$ por $27$ .

$\frac{- 19683}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 19683}{{(3^{2})}^{4} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{2 \cdot 4} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva $\frac{1}{3}$ como $3^{- 1}$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{- 1})}^{3}}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {({(3^{1})}^{- 1})}^{3}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{1 \cdot - 1})}^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{- 1})}^{3}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(3^{- 1})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} \cdot 3^{- 1 \cdot 3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} \cdot 3^{- 3}}$

Etapa 2.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 19683}{3^{8 - 3}}$

Etapa 2.9

Subtraia $3$ de $8$ .

$\frac{- 19683}{3^{5}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{- 19683}{243}$

Etapa 3.2

Divida $- 19683$ por $243$ .

$- 81$