Álgebra Exemplos

$\sqrt{{(2 x - 3)}^{2}} = 7$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{{(2 x - 3)}^{2}}}^{2} = 7^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{{(2 x - 3)}^{2}}$ como ${(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 2.2

Divida $2$ por $2$ .

${({(2 x - 3)}^{1})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x - 3)}^{1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{1 \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 7^{2}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 49$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$2 x - 3 = \pm \sqrt{49}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt{49}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$2 x - 3 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x - 3 = \pm 7$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x - 3 = 7$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 7 + 3$

Etapa 3.3.2.2

Some $7$ e $3$ .

$2 x = 10$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $2 x = 10$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $2 x = 10$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $10$ por $2$ .

$x = 5$

Etapa 3.3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x - 3 = - 7$

Etapa 3.3.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = - 7 + 3$

Etapa 3.3.5.2

Some $- 7$ e $3$ .

$2 x = - 4$

Etapa 3.3.6

Divida cada termo em $2 x = - 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1

Divida cada termo em $2 x = - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Etapa 3.3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Etapa 3.3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Etapa 3.3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.3.1

Divida $- 4$ por $2$ .

$x = - 2$

Etapa 3.3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5, - 2$