Álgebra Exemplos

$5 x^{2} (3 x + 6) = 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Etapa 2

Simplifique $3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (5 x^{3}) + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Etapa 2.4

Simplifique.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 x^{3} + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Etapa 2.4.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Etapa 2.4.3

Multiplique $3$ por $- 9$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Etapa 3

Simplifique $5 x^{2} (3 x + 6)$ .

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Etapa 3.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x) + 5 x^{2} \cdot 6$

Etapa 3.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 6$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 30 x^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.1

Mova $x$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 30 x^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 30 x^{2}$

Etapa 3.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{1 + 2} + 30 x^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Some $1$ e $2$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{3} + 30 x^{2}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 15 x^{3} + 30 x^{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $15 x^{3}$ dos dois lados da equação.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} = 30 x^{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $30 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2} = 0$

Etapa 4.3

Combine os termos opostos em $15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2}$ .

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Etapa 4.3.1

Subtraia $15 x^{3}$ de $15 x^{3}$ .

$30 x^{2} + 3 x - 27 + 0 - 30 x^{2} = 0$

Etapa 4.3.2

Some $30 x^{2} + 3 x - 27$ e $0$ .

$30 x^{2} + 3 x - 27 - 30 x^{2} = 0$

Etapa 4.3.3

Subtraia $30 x^{2}$ de $30 x^{2}$ .

$3 x - 27 + 0 = 0$

Etapa 4.3.4

Some $3 x - 27$ e $0$ .

$3 x - 27 = 0$

Etapa 5

Some $27$ aos dois lados da equação.

$3 x = 27$

Etapa 6

Divida cada termo em $3 x = 27$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 x = 27$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{27}{3}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $27$ por $3$ .

$x = 9$