Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{x} = 3 \sqrt[3]{7}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt[3]{7}$ .

$x = 3^{3} {\sqrt[3]{7}}^{3}$

Etapa 2.3.1.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$x = 27 {\sqrt[3]{7}}^{3}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$x = 27 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 27 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = 27 \cdot 7^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$x = 27 \cdot 7^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$x = 27 \cdot 7^{1}$

Etapa 2.3.1.2.5

Avalie o expoente.

$x = 27 \cdot 7$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $27$ por $7$ .

$x = 189$