Álgebra Exemplos

${(x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 (3))} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 9} \cdot \sqrt{y}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $9$ .

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \cdot \sqrt{y}$

Etapa 4

Multiplique $x^{3} y^{\frac{9}{2}} \sqrt{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{9}{2}})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{9}{2}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{3} y^{\frac{1 + 9}{2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $9$ .

$x^{3} y^{\frac{10}{2}}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

Etapa 4.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

Etapa 4.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

Etapa 4.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{3} y^{\frac{5}{1}}$

Etapa 4.5.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$x^{3} y^{5}$