Álgebra Exemplos

$a^{3} - m^{3} n^{9}$

Etapa 1

Reescreva $m^{3} n^{9}$ como ${(m n^{3})}^{3}$ .

$a^{3} - {(m n^{3})}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = a$ e $b = m n^{3}$ .

$(a - (m n^{3})) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + {(m n^{3})}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $m n^{3}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} {(n^{3})}^{2})$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{2}$ .

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Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{3 \cdot 2})$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{6})$