Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{20 x + 5}}{\sqrt{5 x}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{20 x + 5}$ e $\sqrt{5 x}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{20 x + 5}{5 x}}$

Etapa 2

Fatore $5$ de $20 x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $20 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5}{5 x}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5 (1)}{5 x}}$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $5 (4 x) + 5 (1)$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$ como $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 6.6.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x}$

Etapa 7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$

Etapa 8

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x (4 x + 1)}}{x}$