Álgebra Exemplos

$x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- x^{2} y + x^{3} - y^{3} + x y^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- x^{2} y + x^{3}) - y^{3} + x y^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (- 1 y + x) + y^{2} (- y + x)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 1 y + x$ .

$(- 1 y + x) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 4

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$(- y + x) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- y + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene $- y$ e $x$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 5.2

Fatore $- 1$ de $x$ .

$(- 1 (- x) - y) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 5.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - (y)$ .

$- 1 (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 5.5

Reescreva $- 1 (- x + y)$ como $- (- x + y)$ .

$- (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- x + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$- (- (x) + y) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $y$ .

$- (- (x) - 1 (- y)) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 6.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- y)$ .

$- - (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- - 1 (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Etapa 7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore o negativo.

$- ((- (x - y)) (x^{2} + y^{2}))$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((x - y) (x^{2} + y^{2}))$

Etapa 7.3

Multiplique $x - y$ por $1$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$