Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a$ de $a^{2} - 3 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $a$ de $- 3 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 a - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a) - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot - 3}{{(a + b)}^{2}}$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a - 3)}{{(a + b)}^{2}}$

Etapa 2.3

Combine.

$\frac{(a + b) (a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $a + b$ e ${(a + b)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $a + b$ de $(a + b) (a - b) (2 (a - 3))$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $a + b$ de $a (a - 3) {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(a - b) \cdot (2)}{a (a + b)}$

Etapa 2.6

Mova $2$ para a esquerda de $a - b$ .

$\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$