Álgebra Exemplos

$\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 z - 3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{z - 6}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 z - 3}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{z - 6}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 3$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 z \cdot 4 - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 z - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{8 z - 12 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 z - 12 + (- z - - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{8 z - 12 + (- z + 6) \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 z - 12 - z \cdot 5 + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.5.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Etapa 1.5.8

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 30}{20} = 3$

Etapa 1.5.9

Subtraia $5 z$ de $8 z$ .

$\frac{3 z - 12 + 30}{20} = 3$

Etapa 1.5.10

Some $- 12$ e $30$ .

$\frac{3 z + 18}{20} = 3$

Etapa 1.5.11

Fatore $3$ de $3 z + 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.11.1

Fatore $3$ de $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 18}{20} = 3$

Etapa 1.5.11.2

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{3 z + 3 \cdot 6}{20} = 3$

Etapa 1.5.11.3

Fatore $3$ de $3 z + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (z + 6)}{20} = 3$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$z + 6 = 20$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$z = 20 - 6$

Etapa 4.2

Subtraia $6$ de $20$ .

$z = 14$