Álgebra Exemplos

$\frac{16 a^{4} + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16 a$ de $16 a^{4} + 16 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16 a$ de $16 a^{4}$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Etapa 1.1.2

Fatore $16 a$ de $16 a$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

Etapa 1.1.3

Fatore $16 a$ de $16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Etapa 1.4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene os termos.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $a^{2} - a + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $16 a (a + 1)$ por $1$ .

$16 a (a + 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

Etapa 3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $a$ .

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

Etapa 3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $16$ por $1$ .

$16 a^{2} + 16 a$