Álgebra Exemplos

$\frac{30 c^{2} + 19 a c - 63 a^{2}}{6 c - 7 a}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 63 \cdot 30 = - 1890$ e cuja soma é $b = 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene os termos.

$\frac{- 63 a^{2} + 30 c^{2} + 19 a c}{6 c - 7 a}$

Etapa 1.1.2

Reordene $30 c^{2}$ e $19 a c$ .

$\frac{- 63 a^{2} + 19 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Etapa 1.1.3

Fatore $19$ de $19 a c$ .

$\frac{- 63 a^{2} + 19 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $19$ como $- 35$ mais $54$

$\frac{- 63 a^{2} + (- 35 + 54) (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 63 a^{2} - 35 (a c) + 54 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Etapa 1.1.6

Mova os parênteses.

$\frac{- 63 a^{2} - 35 a c + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(- 63 a^{2} - 35 a c) + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{7 a (- 9 a - 5 c) - 6 c (- 9 a - 5 c)}{6 c - 7 a}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 9 a - 5 c$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (7 a - 6 c)}{6 c - 7 a}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $7 a - 6 c$ e $6 c - 7 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $7 a$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - 6 c)}{6 c - 7 a}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- 6 c$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - (6 c))}{6 c - 7 a}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- (- 7 a) - (6 c)$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

Etapa 2.4

Reescreva $- (- 7 a + 6 c)$ como $- 1 (- 7 a + 6 c)$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

Etapa 2.5

Reordene os termos.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

Etapa 2.7

Divida $(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 a \cdot - 1 - 5 c \cdot - 1$

Etapa 4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$9 a - 5 c \cdot - 1$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$9 a + 5 c$