Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3} y^{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{2}{3}$ e $y^{2}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2 y^{2}}{3}$

Etapa 3

Subtraia $\frac{2 y^{2}}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ por $3$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ por $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y^{2}}{3}$ para o numerador.

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Etapa 4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Etapa 4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y - 2 y^{2} = 0 \cdot 3$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $0$ por $3$ .

$y - 2 y^{2} = 0$

Etapa 5

Fatore $y$ de $y - 2 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - 2 y^{2} = 0$

Etapa 5.2

Fatore $y$ de $- 2 y^{2}$ .

$y \cdot 1 + y (- 2 y) = 0$

Etapa 5.3

Fatore $y$ de $y \cdot 1 + y (- 2 y)$ .

$y (1 - 2 y) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$1 - 2 y = 0$

Etapa 7

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 8

Defina $1 - 2 y$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Defina $1 - 2 y$ como igual a $0$ .

$1 - 2 y = 0$

Etapa 8.2

Resolva $1 - 2 y = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = - 1$

Etapa 8.2.2

Divida cada termo em $- 2 y = - 1$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 8.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 8.2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 8.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $y (1 - 2 y) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, \frac{1}{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 0, \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$y = 0, 0.5$