Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a + a b - b}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - a + a b - b}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a^{2} - a) + a b - b}$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 1) + b (a - 1)}$

Etapa 2.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $a - 1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - b}{a - 1}$